物理100分,數(shù)學(xué)150分。
繼期中考試之后,高二(3)班蘭杰同學(xué)在他最擅長(zhǎng)的兩門(mén)科目上再次拿到滿(mǎn)分。
必須引起足夠重視的是,蘭杰偏科偏的太嚴(yán)重。
化學(xué)99分,生物98分,語(yǔ)文133分,英語(yǔ)131分。
白羊市白羊中學(xué)高二年級(jí)理科班的計(jì)分科目是語(yǔ)數(shù)英、理化生,前面三門(mén)各150分,后面三門(mén)各100分。
高二上學(xué)期的期末考試,蘭杰的總分排名全班第一,全年級(jí)第十三。
“羊中果然很變態(tài)啊,強(qiáng)大如我阿杰,也干不過(guò)前面的十二個(gè)變態(tài)佬。嘿嘿嘿,越來(lái)越有意思了?!?br/> 雖然受到了挫折,但蘭杰特別快樂(lè)。
制霸幼兒園、小學(xué)和初中,碾壓所有同學(xué),蘭杰索然無(wú)味,甚至還有一點(diǎn)悲傷。
高處不勝寒的痛苦,很多人一輩子也體會(huì)不到。
蘭杰現(xiàn)在有機(jī)會(huì)以全年級(jí)第十三的卑微身份爆掉前面的十二個(gè)變態(tài)佬,哇喔,超激動(dòng),超感動(dòng),甚至還有一點(diǎn)沖動(dòng)呢。
春暖花開(kāi),蘭杰迎來(lái)了高二下學(xué)期。
叮鈴鈴。
上課了,這節(jié)是物理課。
物理老師&班主任唐小蕓的作圖工具僅有一根粉紅色粉筆,她用粉筆在黑板上拉出一條與直尺一樣直的直線(xiàn)。
piu~
piupiu!
唐小蕓在直線(xiàn)上戳了三個(gè)點(diǎn),圓心o以及兩個(gè)端點(diǎn)a、b。
呼啦啦~
唐小蕓甩胳膊過(guò)a、b點(diǎn),掄出一個(gè)以ab為直徑的標(biāo)準(zhǔn)圓。
這一系列的操作在短短三秒內(nèi)完成,行云流水,圓潤(rùn)順滑。
因?yàn)槭褂昧藟汗P技巧,所以唐小蕓在作圖過(guò)程中沒(méi)有產(chǎn)生一丁點(diǎn)兒的超標(biāo)噪音。
如果學(xué)生們聽(tīng)到了粉筆與黑板劇烈摩擦產(chǎn)生的刺耳噪音,必然會(huì)給差評(píng)。
“哇,物理的魔力轉(zhuǎn)圈圈!”
“九重九的天,一米八的圓!”
“傳說(shuō)中的無(wú)器械拉直線(xiàn)、甩臂掄大圓!”
“勢(shì)大可破軍,力沉卻無(wú)音!唐老師細(xì)節(jié)拉滿(mǎn),愛(ài)了愛(ài)了!”
二三班的學(xué)生們紛紛贊嘆,唐小蕓的女神地位進(jìn)一步穩(wěn)固。
“別愛(ài)我,沒(méi)結(jié)果?!碧菩∈|猛捶黑板,砰砰!
下一秒,唐小蕓以極快的手速寫(xiě)出一道題目:
如圖,半徑為r的圓盤(pán)與水平面平行,繞通過(guò)盤(pán)中心o的豎直軸以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)。盤(pán)邊緣a點(diǎn)處的射手相對(duì)于圓盤(pán)以水平初速度v0發(fā)射子彈,目標(biāo)是直徑ab的另一端點(diǎn)b。設(shè)子彈速度遠(yuǎn)大于盤(pán)的速度,且發(fā)射子彈不影響圓盤(pán)的角度,忽略空氣阻力,試問(wèn):射手應(yīng)瞄準(zhǔn)何方才能擊中目標(biāo)?從射手看來(lái),子彈的軌跡如何?
“這道題有兩種解法,第一種是常規(guī)解法;第二種是技巧性解法,會(huì)使用到微積分。第一種解法較為繁瑣,第二種解法四兩撥千斤。”唐小蕓環(huán)顧一周,好期待的說(shuō):“我需要兩位射手,誰(shuí)來(lái)當(dāng)射手?會(huì)第一種解法的同學(xué)請(qǐng)舉手?!?br/> 刷刷刷!
幾十條胳膊齊刷刷的舉高高。
唐小蕓點(diǎn)兵點(diǎn)將點(diǎn)到一位男生:“第一位射手,李子涵。”
李子涵同學(xué)欣然領(lǐng)命,他自信滿(mǎn)滿(mǎn)的走到黑板前,將畫(huà)了圖、寫(xiě)了題面的四分之一塊黑板推到上方,他有四分之一塊空白黑板的篇幅來(lái)給出第一種解法。
唐小蕓問(wèn):“看來(lái)大家都會(huì)第一種解法,那么誰(shuí)會(huì)第二種?”
幾十條手臂舉高高的壯觀(guān)畫(huà)面瞬間消失。
此時(shí)僅有一位男生舉起了他的胳膊。
“蘭杰,是你是你又是你。我都不想點(diǎn)你,可怎么辦呢,只有你一個(gè)人舉手,不點(diǎn)你也不行呀。第二位射手,蘭杰。”
蘭杰的座位位于最靠近窗戶(hù)的最后一排,他身后半米處堆放著拖把、掃帚、水桶和撮箕。
唐小蕓安排蘭杰坐在最后面的旮旯角落,并非因?yàn)樘m杰是沒(méi)人疼愛(ài)的學(xué)渣。恰恰相反,蘭杰是二三班首席學(xué)霸,他已長(zhǎng)到了一米八五,全班數(shù)他最高。
經(jīng)過(guò)極為復(fù)雜的幾何光學(xué)測(cè)算,唐小蕓讓蘭杰坐旮旯角落,避免了蘭杰擋住其他同學(xué)視線(xiàn)的物理現(xiàn)象發(fā)生。
“好啊好啊,我最喜歡玩射手?!?br/> 蘭杰邁開(kāi)大步跨到黑板前,話(huà)不多說(shuō),筆來(lái),破題!
一眨眼的功夫,屬于蘭杰的四分之一塊黑板上拉出了各種細(xì)節(jié)。
取圓盤(pán)為參考系,子彈的動(dòng)力方程為mr··=-2mω×v。
因x=-r,y=0是軌跡曲線(xiàn)上的一點(diǎn),故積分常數(shù)為c=-v0rsinθ。
代入軌跡方程,得:
-ω(x+r)^2+(v0sinθ)x=ωy^2+(v0cosθ)y-v0rsinθ。
繼續(xù)求得,射手射出的子彈的方位角為θ=arcsin2ωr/v0。
相應(yīng)的軌跡方程為x^2+[y+√(v0/2ω)^2-r^2]^2=v0^2/4ω^2。
“搞掂?!?br/> 蘭杰拍拍手上的粉筆灰,扭頭瞅了眼身邊的李子涵與李子涵的求解進(jìn)度。
后發(fā)先至的蘭杰求出了方位角θ和軌跡方程,而李子涵根據(jù)科里奧利力、牛頓第二定律,剛剛求出圓周半徑r=v0/2ω,然后用普通的幾何方法求得sinθ=r/r=2ωr/v0。